Числовое выражение и его значение.

Числовые пары

Пример:

(1;2),(2;4),(3;6)

Линейная функция, характеристики и график.

Линейная функция – это функция, которую можно задать формулойy=kx+m, гдеx– независящая переменная,kиm– некие числа.

Применяя эту формулу, зная конкретное значение x, можно вычислить соответственное значение y.

Пусть y=0,5x−2.

Тогда:

если x=0, то y=−2;

если x=2, то y=−1;

если x=4, то y=0 и Числовое выражение и его значение. т.д.

Обычно эти результаты оформляют в виде таблицы:

x
y −2 −1

x - независящая переменная (либо аргумент),

y - зависимая переменная.

Графиком линейной функции y=kx+m является ровная.

Чтоб выстроить график данной функции, нам необходимы координаты 2-ух точек, принадлежащих графику функции.

Построим на координатной плоскости xOy точки (0;−2) и (4;0) и

проведём через их Числовое выражение и его значение. прямую.

Многие реальные ситуации описываются математическими моделями, представляющими из себя линейные функции.

Составим таблицу значений функции:

x −3
y −3

Построим на координатной плоскости xOy точки (−3;7) и (2;−3) и

проведём через их прямую.

Дальше выделим отрезок, соединяющий построенные точки.

Этот отрезок и есть график линейной функции y=−2x+1,x∈[−3;2].

Точки (−3;7) и (2;−3) на рисунке отмечены Числовое выражение и его значение. тёмными кружочками.

b) Во 2-м случае функция та же, только значения x=−3 и x=2 не рассматриваются, потому что они не принадлежат интервалу (−3;2).

Потому точки (−3;7) и (2;−3) на рисунке отмечены светлыми кружочками.

Рассматривая график линейной функции на отрезке, можно именовать наибольшее и меньшее значение линейной функции.

В случае

a) y=−2x+1,x Числовое выражение и его значение.∈[−3;2] имеем, что yнаиб=7 и yнаим=−3,

b) y=−2x+1,x∈(−3;2) имеем, что ни большего и ни меньшего значений линейной функции нет, потому что оба конца отрезка, в каких как раз и достигались наибольшее и меньшее значения, исключены из рассмотрения.

В процессе построения графиков линейных функций, можно вроде бы «подниматься в Числовое выражение и его значение. горку» либо «спускаться с горки», т.е. линейная функция либо растет либо убывает.

Если k>0, то линейная функция y=kx+m растет;

если k<0, то линейная функция y=kx+m убывает.

10. Прямой пропорциональностью именуется функция, которую можно задать формулой y = kx, где х – независящая переменная, k – не равное нулю

действтельное число. Число k именуют

коэффициентом прямой Числовое выражение и его значение. пропорциональности.

График прямой пропорциональности представляет собой

прямую, проходящую через начало координат, чтоб его выстроить, довольно отметить только еще одну точку и соединить ее и начало координат прямой. (см.набросок).

Ровная пропорциональность является личным случаем

линейной функции.

Характеристики функции y = kx:

1. Область определения функции и область значения - огромное количество всех реальных чисел.

2. Графиком Числовое выражение и его значение. прямой пропорциональности является

ровная, проходящая через начало координат

3. При к>0 функция у=кx увеличивается на всей области

определения; при к<0 убывает на всей области определения.

4. Это нечетная функция.

5. Переменные меняются прямо пропорционально

на всей числовой прямой: при возрастании аргумента

функция пропорционально увеличивается, при убывании

аргумента функция пропорционально убывает.

6.Если функция f-прямая пропорциональность, то она

может Числовое выражение и его значение. быть задана формулой у=кx, тогда и у1=кx, y2=kx2

В случае с графиком k– это угловой коэффициент. Если угловой коэффициент меньше нуля (k 0), график и ось абсцисс образуют острый угол, а функция – растущая.

11.Оборотной пропорциональностью

именуется функция вида

где и является числом.

Графиком функции является гипербола.

Характеристики Числовое выражение и его значение. функции

1) Областьюопределения функции является огромное количество всех реальных чисел, не считая x=0, т.е.

2) Обилием значений функции являются все числа, не считая y=0, т.е. просвет

3) Меньшего и большего значений функция не имеет.

4) Функция является нечетной, график симметричен относительно начала координат (0; 0)

5) Функция непериодическая.

6) График функции не пересекает координатных осей.

7) Функция не имеет Числовое выражение и его значение. нулей.

8) Функция на каждом из промежутков является убывающей.

Функция на каждом из промеж. является растущей.

12.Квадратичной (квадратной) функцией именуется функция вида

где a, b, с - числа.

Графиком квадратичной функции является парабола.

Характеристики

1) Областью определения функции является огромное количество всех реальных чисел, т.е.

2) Обилием значений функции является просвет

3) Значение функции y=0 является минимальным Числовое выражение и его значение., а большего значения функция не имеет.

4) Функция является четной, график симметричен относительно оси Оу.

5) Функция непериодическая.

6)Парабола имеет с осями координат единственную общую точку (0;0) - начало координат.

7) Значение аргумента x=0 является нулем функции.

8) На промежутке функция убывающая, а на промежутке - растущая.

13.Дробно-линейная функция – это функция вида
где x – переменная, a Числовое выражение и его значение., b, c, d – некие числа, при этом c ≠ 0,

Графиком дробно-линейной функции является гипербола, которую можно получить из гиперболы y = k/x при помощи параллельных переносов повдоль координатных осей.

Характеристики дробно-линейной функции:

1. При возрастании положительных значений аргумента значения функции убывают и стремятся к нулю, но остаются положительными.

2. При возрастании Числовое выражение и его значение. положительных значений функции значения аргумента убывают и стремятся к нулю, но остаются положительными.

14. Выражение. Систематизация выражений.

Выражение - это последовательность операций. Выражение может быть классифицировано одним из последующих образов:

· Значение. Каждое значение имеет связанный с ним тип.

· Переменная. Любая переменная имеет связанный с ней тип, а конкретно тип обозначенный при определении Числовое выражение и его значение. переменной.

· Место имен. Выражение, классифицированное данным образом, может появляться исключительно в левой части доступа к члену.

· Тип. Выражение, классифицированное данным образом, может появляться исключительно в левой части доступа к члену.

· Группа способов, которая выходит в итоге процесса поиска члена.

· Доступ к свойству. Каждое выражение, классифицированное как доступ к свойству, имеет связанный с ним Числовое выражение и его значение. тип, а конкретно тип характеристики.

· Доступ к событию. Каждое выражение, классифицированное как доступ к событию, имеет связанный с ним тип, а конкретно тип действия (делегат). Пустое. Данная ситуация появляется когда выражение является вызовом способа не имеющего возвращаемого значения. Конечный итог выражения никогда не является местом имен, типом, группой способов либо доступом к событию. Данные Числовое выражение и его значение. категории выражений являются только промежными конструкциями допустимыми в определенных контекстах.

Числовое выражение и его значение.

Числовое выражение – это неважно какая запись из чисел, символов арифметических действий и скобок. Числовое выражение может состоять и просто из 1-го числа. Основными арифметическими действиями являются «сложение», «вычитание», «умножение» и «деление». Этим действиям Числовое выражение и его значение. соответствуют знаки «+», «-», «∙», «:».
Конечно, чтоб у нас вышло числовое выражение, запись из чисел и арифметических символов должна быть осмысленной. Так, к примеру, такую запись 5 : + ∙ нельзя именовать числовым выражением, потому что это случайный набор знаков, не имеющий смысла. Напротив, 5 + 8 ∙ 9 - уже истинное числовое выражение.

Значение числового выражения.
Сходу скажем, что если мы Числовое выражение и его значение. выполним деяния обозначенные в числовом выражении, то в итоге мы получим число. Это число именуется значением числового выражения.

Числовое равенство: 5 + 8 ∙ 9 = 77. Если значения левой и правой части равенства совпадают, то равенство именуют верным. 5 + 8 ∙ 9 = 77 – верное равенство.
Если 5 + 8 ∙ 9 = 100, то это уже будет неправильное равенство, потому что значения левой и правой части данного равенства уже не совпадают.

Числовое неравенство – это Числовое выражение и его значение. неравенство, в записи которого по обе стороны от знака неравенства находятся числа либо числовые выражения.

Характеристики числовых неравенств

1) если к обеим частям настоящего числового неравенства прибавить одно и то же числовое выражение, имеющее смысл, то получим также настоящее числовое неравенство (А < В Þ (А) + (С) < (В) + (С));

2) если обе части настоящего Числовое выражение и его значение. числового неравенства помножить на одно и то же числовое выражение, имеющее смысл и принимающее положительное значение, то приобретенное числовое неравенство будет также настоящим (А < В Þ (А) ∙ (С) < (В) ∙ (С));

3) если обе части настоящего числового неравенства помножить на одно и то же числовое выражение, имеющее смысл и принимающее отрицательное значение Числовое выражение и его значение., то, чтоб получить настоящее числовое неравенство, нужно символ неравенства поменять на обратный (А < В Þ (А) ∙ (С) > (В) ∙ (С));

4) неравенства 1-го знака можно почленно ложить (А < В, С < D Þ (А) + (С) < (В) + (D));


chislo-lesnih-pozharov-na-dalnem-vostoke-snizilos-do-treh-informacionnoe-agentstvo-novij-region-dalnij-vostok-27042012.html
chislo-nesovershennoletnih-poterpevshih-ot-prestupnih-posyagatelstv-v-2008-2010godahpo-dannim-mvd-rossii.html
chislo-organizacij-imeyushih-prosrochennuyu-zadolzhennost-v-m-yarlov-predsedatel-redakcionnoj-kollegii.html